1985年6月12日，东京大学报告厅内座无虚席。75岁的华罗庚拄着拐杖缓步上台，演讲《在中国普及数学方法的若干个人体会》。他兴致高涨，甚至把拐杖扔到一边。就在全场聚精会神聆听之际，华罗庚的声音突然戛然而止——这位“中国现代数学之父”因心肌梗塞轰然倒地。

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华罗庚东京大学演讲纪实

他倒在国际讲台，倒在数学符号之间。这一瞬，不得不令人联想到那颗以“庚”为名的长庚星，晚间在西方天空出现，清晨则照亮东方天空。

华罗庚的生命虽在黄昏落幕，却为东方黎明埋下火种。从江南小镇的杂货铺算盘，到定义世界数学定理的“华氏方法”，他用毕生精力解算“中国数学自主方程”。而那些被他亲手定义的“本土变量”，正生长为新的坐标系，让长庚星的光永远闪耀世界数学史。

在数学大师逝去40周年之际，让我们一起走进历史，见证他用生命书写方程、推动中国数学重新崛起的传奇人生。

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个人命运方程：解出超越阶层的“变量”

1910年11月12日，金坛县（现更名为金坛区，隶属江苏省常州市）的深秋暮色染黄了青石板巷，华福泰杂货铺里，一声婴啼惊起檐角白鹭。华瑞栋放下账本，凝视襁褓中啼哭的幼子，为其赐名“罗庚”。这两个字源自天文仪器“罗盘”，寓意指引方向、追求真理，“庚”则在十天干中象征变革。

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华罗庚（1910—1985），主要从事解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积分等领域的研究，并解决了高斯完整三角和的估计难题、华林和塔里问题改进等，被誉为“人民数学家”。

不知是巧合还是天意，这名字竟如预言般昭示了他的一生。窗外秋风掠过，仿佛历史在拨动一颗注定改变中国数学命运的算珠。

华罗庚在金坛县立初级中学就读时，数学老师王维克发现他数学才能非凡，便倾尽全力予以培养。只可惜，1925年，因家境贫寒无力缴纳学费，15岁的华罗庚只能辍学回家，在杂货铺当店员。他蜷在柜台后，拨弄算盘演算习题，常常因思索问题而忘记招呼顾客，被父亲斥为“学痴”，邻里也戏称他为“罗呆子”。

然而，麻绳专挑细处断。1929年，19岁的华罗庚因感染伤寒，左腿致残。不过，哪怕身处病榻，他也从未放弃数学。华罗庚在病中通读了多本数学著作，疼痛难忍时便默背数学公式，甚至用绷带当草稿纸演算习题，绷带拆换时，上面满是数学符号。

命运的转折发生在1930年。这一年，他在上海《科学》杂志发表《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立之理由》一文，剑指当时数学界的权威疏漏。这篇仅有几千字的文章如同一道闪电，为其劈开了清华园的大门。时任清华大学算学系的主任熊庆来在得知文章作者仅为初中毕业的杂货铺店员时，立刻破格邀请华罗庚担任算学系助理员。

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1926年的文理综合性中文学术期刊《学艺》发表了苏家驹的《代数的五方程式之解法》一文。此文发表出来之后，清华大学算学系主任熊庆来发现了文中的破绽，但还未来得及撰文反驳之时，时年19岁的华罗庚就给《学艺》写信指出错误，并在四年后在《科学》上发表了《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立之理由》一文。

华罗庚十分珍惜这一机会，每天在工作之余旁听课程，在图书馆研读至深夜，用三年时间自学完大学数学，更在《清华大学理科报告》发表十余篇“解法创新”“理论突破”的论文，创下该刊创刊以来的个人发表纪录。

1936年，华罗庚以访问学者身份进入剑桥大学，师从数论大师哈代（Hardy，Godfrey Harold）。康河的柔波里时常倒映着华罗庚孤零零的身影。他刻意避开西方主流研究方向，专注于三角和估计等新领域，提出“华氏定理”（华罗庚在数论领域的标志性成果，其核心是对高斯完整三角和上界的精确估计），为解析数论提供了关键工具，完成了中国数论从“因变量”到“自变量”的首次映射——当西方数学家还在沿用传统解析数论工具时，他已创造出具有自主知识产权的数学方法。

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哈代（1877—1947），英国数学家，在丢番图逼近、堆垒数论、黎曼ξ函数、三角级数、不等式、级数与积分等领域做出重要贡献。

1938年，抗日战争的烽火蔓延至长江流域。华罗庚拒绝英国优渥条件，绕道越南返回祖国，任教于西南联合大学。在昏暗的防空洞里，油灯如豆，他蜷缩在潮湿的石凳上，以膝盖为桌专注写作，日军频繁的轰炸声仿佛只是在算草纸上书写的杂音。就在这样的条件下，他完成了名著《堆垒素数论》，系统构建了堆垒素数论的完整体系，使中国数学界首次拥有了定义数论前沿的话语权，标志着中国数学从“解题者”到“命题者”的身份转换。而这本影响贯穿20世纪数论发展史的著作核心部分完成时，华罗庚不过31岁。

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《堆垒素数论》系统地总结、发展与改进了哈代与李特尔伍德圆法、维诺格拉多夫三角和估计方法及他本人的方法，全面论述了三角和估计及其在华林—哥德巴赫问题上的应用。

1955年，45岁的华罗庚当选中国科学院首批学部委员（后改称院士）。从杂货铺店员到国家最高学术机构成员，他用个人奋斗解出了超越阶层限制的“变量x”，而这个变量的系数，是天才与坚韧的乘积。

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学术范式方程：重写数学表达的语法

华罗庚曾言：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”这种将数学与现实深度绑定的思维，早已为其革新学术范式埋下伏笔。

20世纪初的中国数学界，存在着深刻的“解题者困境”。高校数学系教材多为西方著作译本，科研论文围绕西方学者提出的命题展开，《九章算术》等传统典籍被束之高阁。这种状况恰似一个缺乏自主变量的方程式，所有运算都围绕西方定义的“常数项”展开。华罗庚敏锐地意识到，若想实现中国数学自主化，必须打破这种从“移植”到“求解”的被动模式，创造本土智慧与现实需求融合的全新“自变量”。

在西南联大任职时期，华罗庚注意到《九章算术》中的传统智慧并非落后于西方，只是两者有着不同的思维路径，例如，“方程术”与现代线性方程组具有同构性。因而，在讲授数论时，他不再照搬西方教材体系，而是“以中释西”，从中国剩余定理讲起，将古代算法与现代数论巧妙衔接。

1941年，华罗庚在昆明郊区的土坯房里完成《矩阵几何》，首次系统建立了特征为任意的体上的矩阵几何学，打破了西方学者在该领域的垄断。这部著作的独特之处在于，它并非对西方矩阵理论的延伸，而是以“方程术”的整体思维为启发，构建出具有本土逻辑的理论体系。正如数学史家评价：华罗庚的矩阵几何，是用现代数学语言重写《九章算术》的成功尝试。

1960年代开始，华罗庚将学术目光转向应用数学，致力于让数学成为解决实际问题的“自主变量”。

他带着优选法（指在科学实验和工业生产中，通过数学方法合理安排试验点，以最少试验次数快速找到最优方案的理论与方法）和统筹法（用于复杂系统流程优化的数学方法）走遍全国20多个省市自治区，在工厂车间、农田地头乃至国防科研一线推广。

在上海炼油厂，他指导工人用优选法优化催化剂配比，使每吨原油的利用率提高12%；在东北林区，他用统筹法规划木材采伐与运输流程，令整体效率提升30%；在“两弹一星”工程中，他带领团队用统筹法优化导弹研制中的数千项工序管理，为导弹试射争取了关键时间。而这两个方法的核心，实际上是将中国传统的整体思维与数学建模结合，创造出适合本土场景的“变量赋值”方式。

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当华罗庚将数学从象牙塔带入现实场域时，不仅颠覆了人们对数学的认知，也完成了学术范式从“理论移植”到“应用自主”的关键转换。

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教育传承方程：构建数学基因的迭代系统

双法带来如潮好评时，华罗庚却忧心忡忡：若没有能继续“命题”的年轻人，那些写在工厂车间机器上的公式，终将被铁锈覆盖。

华罗庚深知，数学自主化的可持续性，依赖于人才梯队的“群论变换”——单个数学家的突破如同孤立的方程解，只有构建起人才培养的迭代系统，才能让“自主变量”在代际传递中保持活性。

早在清华担任助理员时，华罗庚便开始有意识地通过教学实践培养人才。他主动请缨承担低年级习题课，教学风格以“直观化、通俗化”著称。据其同事赵访熊回忆：华先生讲课从不带讲义，公式推导信手拈来，常以生活实例引入抽象概念。这令学生们颇为受用。

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1952年，华罗庚正式加入中国科学院，担任新成立的数学研究所所长。他提出“建所先育人”的方针，开创“纳人才—讨论班—普及网”三位一体的人才培养体系。

破门户见：广纳草根英才

在人才选拔上，华罗庚独具慧眼，尤其注重发掘底层人才。1956年，他在《厦门大学学报》上看到陈景润关于改进“塔里问题”（《堆垒素数论》中第五章聚焦问题）的论文，当即致信厦门大学数学系，表示“此子可造”。华罗庚的破格推荐开创了中国学术界“以文识人”的先例。由此，陈景润调入中科院数学研究所，华罗庚特许其使用自己的私人藏书，并鼓励他专注哥德巴赫猜想。

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陈景润（1933—1996），主要从事解析数论方面的研究，在哥德巴赫猜想研究方面取得国际领先成果，被称为“哥德巴赫猜想第一人”。

同样，数学家王元在浙江大学读书时发表数论论文，被华罗庚发现后调入研究所，与其共同创立“华-王方法”（高维数值积分方法，其核心是利用数论中的一致分布理论，解决多维空间中复杂函数的积分计算难题）。该方法开创了“数论方法应用于计算数学”的新方向，催生了一批中国原创算法。

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王元（1930—2021），主要从事解析数论研究。

华罗庚这种“不拘一格降人才”的做法，打破了学术门第之见，让更多底层出身的天才获得发展机会，一如在方程式中引入多元变量，增强了系统的稳定性与创新性。

开讨论班：碰撞思维火花

在研究所的平房里，华罗庚还创立了“数论讨论班”。每周，陈景润、王元等年轻学者需当众剖析研究中的错误。他常说“弄斧必到班门”，只有在高手面前暴露问题，才能真正进步。1962年，陈景润在讨论班报告哥德巴赫猜想研究时，因传统筛法误差项过大陷入困境。华罗庚当场指出：“试试对筛函数引入加权因子。”这一建议，最终催生出“1+2”证明（大偶数可表示为1个素数与2素数乘积之和，被国际学界称为“陈氏定理”），成为哥德巴赫猜想研究领域的里程碑成果。

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数学普及：撒播知识火种

在数学普及教育方面，华罗庚同样目光深远。作为首届全国中学生数学竞赛的发起者，他亲自为之量身打造教材体系，编写《从孙子的神奇妙算谈起》。书中，他用“韩信点兵”讲解同余定理，借“田忌赛马”诠释博弈论，将《九章算术》的智慧基因注入现代数学教育。书中序言那句“勤能补拙是良训，一分辛劳一分才”，渐渐传遍全国校园。

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这场竞赛与教材的“双螺旋”设计，让数学从精英书斋走向大众课堂：首届竞赛吸引27省10万学生参与，不少农家子弟脱颖而出；《从孙子的神奇妙算谈起》被不断再版，成为新中国首部现象级数学科普读物。

从清华园到中科院数学研究所，再到全国数学竞赛，华罗庚用近半个世纪的教育实践，构建起中国数学的“传承方程”，培养出一批顶尖数学家（华罗庚的学生中走出了12位中科院院士），让教育方程持续产生新的解。

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时代精神方程：文明算法的超越延续

华罗庚的历史功绩，在于他通过学术突破、理论应用、人才培育的系统重构，将中国数学的发展逻辑从“移植西方”转向“自主定义变量”。这种转变不是简单的技术层面改良，而是文明算法的底层升级——他让《九章算术》的“方程术”与现代数论对话，用中国剩余定理的教学实践取代西方教材的绝对权威，令东方数学最终在世界体系中拥有独立的坐标系。

芝加哥科学技术博物馆将华罗庚列为“当今世界88位数学伟人”之一，展牌说明文字称：“他的研究范围横跨纯粹数学与应用数学，直接影响了中国乃至全球数学教育的发展。”而这种影响至今仍在延续，构成了跨越时空的“时代精神方程”。

我们可以看到，华罗庚的数学方法持续赋能国家战略。华为鸿蒙系统的任务调度算法，其核心思想与统筹法一脉相承，通过动态规划实现资源效率最大化；“嫦娥”系列探测器的轨道计算，则采用了基于“华-王方法”改进的数论网格积分技术，数值积分误差控制达到国际领先水平……

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华罗庚用75年生命书写的方程，其解的集合是开放且无限的。它告诉我们：真正的数学自主化，不仅是定理的证明、方法的创造，更是一种文明自信的表达。当中国数学在人工智能时代重新诠释《九章算术》，当量子计算领域开始出现中国定义的算子，当六月的长庚星再次掠过夜空，我们依然能看到那个拄着拐杖的身影——“庚”既是天干的革新刻度，亦是东方智慧的永恒转轴。

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